名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，焦距为6，其中一条渐近线方程为
，点
，若点
在双曲线
上，且满足
，则
外接圆的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为
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解题方法
2 . 设
是双曲线
的右焦点，
为坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
的内切圆与
轴切于点
，且
，则的离心率为______ ．
是双曲线的右焦点，为坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若的内切圆与轴切于点，且，则的离心率为
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2024-03-06更新
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289次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆的周长
，其中
分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为
，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为__________ .
，其中分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为
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解题方法
4 . 已知
，则
的最小值为_______________ .
，则的最小值为
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5 . 已知函数
与
相切，则
____________ ．
与相切，则
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解题方法
6 . 已知函数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，过原点的直线
交双曲线于
两点（A在第一象限），过A作轴的垂线，垂足为
，则
的最小值为__________ .；若
，则
的面积为__________ .
的左右焦点分别为，过原点的直线交双曲线于两点（A在第一象限），过A作轴的垂线，垂足为，则的最小值为，则的面积为
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8 . 过点
与曲线
相切的直线与轴的交点坐标为__________ .
与曲线相切的直线与轴的交点坐标为
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上的射影分别为
两点，以线段
为直径的圆与
轴交于
两点，且
，则直线
的斜率为_____ ．
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上的射影分别为两点，以线段为直径的圆与轴交于两点，且，则直线的斜率为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且
.直线
分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点（均在点的右侧），
和
的角平分线相交于点
，则
的面积为__________ .
的焦点为椭圆的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点（均在点的右侧），和的角平分线相交于点，则的面积为
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