解题方法
1 . 过点
可以向曲线
作
条切线，写出满足条件的一组有序实数对
__________
可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对
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名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，经过点
且与
轴垂直的直线与
交于点
，且
，则该双曲线离心率的取值范围是_____________________ .
分别是双曲线的左、右焦点，经过点且与轴垂直的直线与交于点，且，则该双曲线离心率的取值范围是
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2024-04-16更新
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1162次组卷
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4卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C:
（
），
分别为左、右焦点，过
的直线l交双曲线右支为A，以
为直径的圆交右支另一点为B，且
过当
，则双曲线离心率为__________ .
（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为
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2024-04-02更新
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385次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
解题方法
4 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为
），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为__________ .
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为
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5 . 已知长方体
在球
的内部，球心在平面
上，若球的半径为
，则该长方体体积的最大值是__________ .
在球的内部，球心在平面上，若球的半径为，则该长方体体积的最大值是
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作一条渐近线的垂线交双曲线
的左支于点
，已知
，则双曲线的渐近线方程为_______ ．
的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为
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2024-03-26更新
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1664次组卷
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6卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
7 . 已知
在
上只有一个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
在上只有一个极值点，则实数的取值范围为
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名校
8 . 我们知道，二次函数的图象是抛物线．已知函数
，则它的焦点坐标为______ ．
，则它的焦点坐标为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段
与的左支交于点
．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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2024-03-03更新
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953次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若P，Q分别为抛物线C：
与圆M：
上的两个动点，则
的最小值为______ ．
与圆M：上的两个动点，则的最小值为
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2024-02-24更新
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352次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
