解题方法
1 . 已知
为椭圆
的两个焦点，过
的直线与C交于M，N两点．若
，
，则C的离心率为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若，，则C的离心率为
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名校
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，，点B为短轴的一个端点，则
的周长为___ ．
的左右焦点分别为，，点B为短轴的一个端点，则的周长为
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名校
3 . 已知
分别是曲线
和
上的点，其中
是自然对数的底数，则
的最小值为
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4 . 已知点
点
，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
动点的轨迹方程为_________________ .
点，是动点，且直线与的斜率之积等于动点的轨迹方程为
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2024高二·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，
，以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线
与圆E：
相切，则双曲线的离心率是______ ．
的两个焦点分别为，，，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的离心率是
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6 . 抛物线
上任意一点P到点
的距离的最小值为___________ .
上任意一点P到点的距离的最小值为
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7 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
：
与交于
，
两点，则的方程为___________ ；若
，则直线的斜率为_______ ．
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则的方程为，则直线的斜率为
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2024-02-03更新
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113次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的图形的面积为______ .
在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为
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9 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是
和
，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是
，则顶点A的轨迹方程为_____
和，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程为
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2024高二上·全国·专题练习
10 . 已知定点
，点为椭圆
的右焦点，点M在椭圆上移动，求
的最大值与最小值的和为__________ .
，点为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，求的最大值与最小值的和为
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