1 . 若双曲线的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为__________.

2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

3 . 离心率的双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线实轴长为______．

4 . 已知向量，，则使成立的一个充分不必要条件是______________．

5 . 下列四个函数：①；②，；③；④．其中，能使恒成立的函数是___________．

7 . 已知平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是______.

8 . 已知在平面直角坐标系中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为__________.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值16时，面积的最大值为______.

10 . 已知函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围是_____________．