1 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

2 . 已知椭圆：的中心为，为左焦点，为椭圆上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率为_________

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

4 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

5 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

7 . 已知函数，则_____________．

9 . 已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是_______.

10 . 设函数，若的两个极值点为，且，则实数a的值为________.