名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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181次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左焦点为
，右顶点为
，过作的一条渐近线的垂线
，
为垂足，若
，则的离心率为__________ .
：的左焦点为，右顶点为，过作的一条渐近线的垂线，为垂足，若，则的离心率为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则该双曲线的离心率为__________ .
的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 已知双曲线
：
和双曲线
：
有共同的渐近线，则
______ .
：和双曲线：有共同的渐近线，则
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解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l．斜率为
的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为F，准线为l．斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若，则抛物线的方程为
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6 . 抛物线
的焦点坐标为_________ ，准线方程为__________ ．
的焦点坐标为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的一条渐近线上一点为
，则双曲线离心率为______ ．
的一条渐近线上一点为，则双曲线离心率为
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8 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，
，
为坐标原点，则
__________
的焦点为，点在上，，为坐标原点，则
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2024-03-01更新
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240次组卷
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3卷引用：高三数学开学摸底考 （北京专用）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______ .
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为
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10 . 已知抛物线
的焦点为，过的动直线
与抛物线交于
两点，满足
的直线有且仅有一条，则抛物线的准线方程为__________ ．
的焦点为，过的动直线与抛物线交于两点，满足的直线有且仅有一条，则抛物线的准线方程为
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