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解题方法
1 . 已知定义域为的函数,对,若存在,对任意的,有恒成立,则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
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2024-04-10更新
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161次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)求函数在上的最值;
(2)若,求证:函数的图象上总存在位于直线下方的点.
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3 . 已知函数.
(1)若,求在处切线方程
(2)若函数在处取得极值,求的单调区间.
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4 . 命题“,”的否定是( )
A., | B., |
C., | D., |
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5 . 已知等差数列的前项和,则“”是“是递减数列”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知椭圆,与x轴不重合的直线l经过左焦点,且与椭圆G相交于两点,弦的中点为M,直线与椭圆G相交于两点.
(1)若直线l的斜率为1,求直线的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线l的斜率为1,求直线的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点,过与垂直的直线交于两点,其中在轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
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2024-03-14更新
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853次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
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解题方法
8 . 已知椭圆,E的离心率,短轴长为4.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)对于给定的点,在E上存在不同的三点A,B,Q,使得四边形为平行四边形,且直线AB过点,求t的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)对于给定的点,在E上存在不同的三点A,B,Q,使得四边形为平行四边形,且直线AB过点,求t的取值范围.
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9 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线交于A,B两点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线:的左焦点为,右顶点为,过作的一条渐近线的垂线,为垂足,若,则的离心率为__________ .
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