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解题方法
1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是圆与的渐近线的一个交点,若,则双曲线的离心率为__________ .
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2 . 双曲线的左右焦点分别为是双曲线右支上一点,点关于平分线的对称点也在此双曲线上,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 设.
(1)若,求;
(2)证明:;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)若,求;
(2)证明:;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1056次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
名校
4 . 设实数,已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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5 . 若抛物线的焦点在直线上,则( )
A.12 | B.6 | C. | D. |
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解题方法
6 . 设为正实数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 设函数的图像为曲线,过原点且斜率为的直线为.设与除点外,还有另外两个交点,(可以重合),记.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间.
(1)求的解析式;
(2)求的单调区间.
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8 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,左顶点为,过右焦点作直线与椭圆分别交于两点(异于左右顶点),连接.
(1)证明:与不可能垂直;
(2)求的最小值;
(1)证明:与不可能垂直;
(2)求的最小值;
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解题方法
9 . 已知正项等差数列的前项和为,则“”是“为等差数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 设双曲线,斜率为1的直线l与交于两点,当l过的右焦点F时,l与的一条渐近线交于点,
(1)求的方程;
(2)若l过点,求.
(1)求的方程;
(2)若l过点,求.
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