名校
解题方法
1 . “
”是“
是第一象限角”的（ ）
”是“是第一象限角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点为
，过作不与
轴垂直的直线
交
于
两点，设
的外心和重心的纵坐标分别为
（
是坐标原点），则
的值为（ ）
的焦点为，过作不与轴垂直的直线交于两点，设的外心和重心的纵坐标分别为（是坐标原点），则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点A是椭圆C:
的左顶点，过点A且斜率为的直线l与椭圆C交于另一点P（点P在第一象限）．以原点O为圆心，
为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q．若
，则椭圆C离心率的取值范围是（ ）
的左顶点，过点A且斜率为的直线l与椭圆C交于另一点P（点P在第一象限）．以原点O为圆心，为半径的圆在点P处的切线与x轴交于点Q．若，则椭圆C离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知过点
的直线与抛物线
交于两点，为坐标原点，当直线
垂直于轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若为
的重心，直线
分别交
轴于点
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为的重心，直线分别交轴于点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1549次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，
是圆
与的渐近线的一个交点，若
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，是圆与的渐近线的一个交点，若，则双曲线的离心率为
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6 . 设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为______ .
在点处的切线与直线垂直，则实数的值为
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7 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图（2），已知
为椭圆
的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，
为在上的射影，则点的轨迹是（ ）
为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，为在上的射影，则点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲性 | D．抛物线 |
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点在直线
上，则
（ ）
的焦点在直线上，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 双曲线
的左右焦点分别为
是双曲线右支上一点，点关于
平分线的对称点也在此双曲线上，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为是双曲线右支上一点，点关于平分线的对称点也在此双曲线上，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1021次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
