1 . 已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为______．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点为．
(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A，B和点P，Q，记的中点分别为M，N，求证：直线过定点．

4 . 已知函数，且的图象在处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若有两个不等的实根，求证：．

5 . 设分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在C上，若，则的内切圆的面积为______．

6 . 若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 命题“，”的否定是（       ）

A．“，”

B．“，”

C．“，”

D．“，”

8 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是椭圆的右焦点，过点作两条斜率存在且不为0的直线、，两直线斜率的乘积为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，求当四边形的面积取得最小值时，直线的解析式．

9 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的一条直线交抛物线于两点，满足且直线的斜率存在，过点作该抛物线准线的垂线，垂足为，点在直线左侧的抛物线上，则（       ）

A．直线的斜率为

B．当面积最大时，点的坐标为

C．点（为坐标原点）共线

D．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围．