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1 . 已知,若是的充分条件,则实数a的值可能是( )
A.8 | B.10 | C.0 | D. |
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解题方法
2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,是该双曲线右支上一点,是线段的中点,分别为双曲线的左、右顶点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过作直线交双曲线于(与顶点不同),直线交于,求证:点在定直线上,并求直线方程.
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3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若直线与曲线相切,求的值.
(1)讨论的单调性;
(2)若直线与曲线相切,求的值.
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2024-04-03更新
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1240次组卷
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2卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点,求.
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5 . 在数列中,若存在常数,使得恒成立,则称数列为“数列”.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
(1)若,试判断数列是否为“数列”,请说明理由;
(2)若数列为“数列”,且,数列为等比数列,且,求数列的通项公式;
(3)若正项数列为“数列”,且,,证明:.
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2024-03-25更新
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1442次组卷
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3卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”,则实数的最大值与最小值之差为______ .
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7 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点,坐标原点为中点,求证:;
(3)是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 设点是曲线右支上一动点,为左焦点,点是圆上一动点,则的最小值是
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9 . 方程表示的曲线为,下列正确的命题是( )
A.曲线可以是圆 | B.若,则曲线为椭圆 |
C.曲线可以表示抛物线 | D.若曲线为双曲线,则或 |
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10 . 已知命题,都有.则命题的否定为( )
A.,使得 | B.,总有 |
C.,总有 | D.,使得 |
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