解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作与
相切的两条直线，分别交椭圆C于P，Q两点，求证：直线
恒过定点．
过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作与
相切的两条直线，分别交椭圆C于P，Q两点，求证：直线恒过定点．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
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2023-09-06更新
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887次组卷
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3卷引用：河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 对于函数
，则下列判断正确的是（ ）．
，则下列判断正确的是（ ）．A．直线 是 过原点的一条切线 |
B．关于 对称的函数是 |
C．若过点 有2条直线与相切，则 |
D． |
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4 . “
”是“
表示双曲线”的（ ）．
”是“表示双曲线”的（ ）．| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则“
”是“
在
上单调递增”的（ ）
，则“”是“在上单调递增”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-05更新
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603次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知直线
与椭圆
在第二象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且
，
，则直线在y轴上的截距为______ .
与椭圆在第二象限交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，，则直线在y轴上的截距为
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2023-09-04更新
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443次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
7 . 已知椭圆
的左顶点为A，O为坐标原点，直线
与椭圆C交于M，N两点，射线
与椭圆C交于点P，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则
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8 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线E的实轴长为24 | B．双曲线E的焦距为26 |
C．双曲线E的渐近线的斜率为 | D．双曲线E的渐近线的斜率为 |
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9 . 已知抛物线
，过点
的直线l交C于A，B两点，则直线
，
（O为坐标原点）的斜率之积为（ ）
，过点的直线l交C于A，B两点，则直线，（O为坐标原点）的斜率之积为（ ）A． | B．8 | C．4 | D． |
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10 . 已知函数
恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）
恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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