1 . 已知函数，若对，，都有，则k的取值范围是________．

2 . 在抛物线上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点坐标是___________.

3 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

若曲线与在处的曲率分别为，______；设正弦曲线曲率为，则的最大值为_______．

4 . 直线能作为下列函数的切线的有________．(写出所有正确的函数序号)
①；                              ②；
③；                            ④．

5 . 已知函数，若存在使得成立，则实数的值为______.

6 . 如图，、是椭圆与双曲线的公共焦点， 、分别是，在第二、四象限的交点，若，且，则椭圆与双曲线的离心率之积为 __.

7 . 函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是___________（填上所有错误命题的序号）.

①是函数的极值点；
②是函数的极小值点；
③在区间上单调递增；
④是函数的极大值点.

8 . 已知双曲线的右焦点为，其一条渐近线的方程为，点为双曲线与圆的一个交点，若，则双曲线的离心率为______；_________.

9 . 已知函数在处的导数为11，则=___________.

10 . 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是，，并且该椭圆上一点到点，的距离之和等于10，则该椭圆的标准方程为________.