1 . 已知是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?

2 . （1）求曲线在处切线的方程；
（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标．

3 . 已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值.

4 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

5 . 已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值

6 . 已知方程表示双曲线，求m的取值范围．

7 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线?

8 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

9 . 已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.

10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.