1 . 已知命题：“，”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为.
(1)求集合；
(2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

2 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线，且与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．

5 . 已知点是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线的距离等于点到点的距离的2倍，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设点为曲线的上顶点，点是椭圆上异于点的任意两点，若直线与的斜率的乘积为常数，试判断直线是否经过定点，若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．

6 . 已知函数，其中.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：存在实数，使得函数在区间上有唯一零点.

7 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数，求在区间上的最大值与最小值.

8 . 已知直线过双曲线：的右焦点，且直线交双曲线于A，B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l交y轴于点 ，且，，当m变化时，探究的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；

9 . 如图，椭圆C：的离心率，椭圆C的左、右顶点分别为A，B，又P，M，N为椭圆C上非顶点的三点．设直线，的斜率分别为，．

（1）求椭圆C的方程，并求的值；
（2）若，，判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

10 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于两点.
（1）将表示为的函数；
（2）若，求的周长.