1 . 求下列函数的导数：
(1)
(2)

2 . 已知命题①函数的图象总在轴上方；命题②关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若命题①为真，求的取值范围；
(2)若命题①、②中至多有一个命题为真，求的取值范围.

3 . （1）已知函数,求解集；
（2）设曲线在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值.

4 . 已知函数为奇函数
(1)求的值，判断并证明在其定义域上的单调性；
(2)若关于的不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 函数，其中.
(1)求函数的导数；
(2)若，求的极值.

7 . 折纸又称“工艺折纸”，是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长. 某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用圆形纸片，按如下步骤折纸（如下图），

步骤1：设圆心是，在圆内不是圆心处取一点，标记为F；
步骤2：把纸片对折，使圆周正好通过F；
步骤3：把纸片展开，于是就留下一条折痕；
步骤4：不停重复步骤2和3，能得到越来越多条的折痕．
所有这些折痕围成的图形是一个椭圆.若取半径为4的圆形纸片，设定点到圆心的距离为2，按上述方法折纸.

（1）建立适当的坐标系，求折痕围成椭圆的标准方程；
（2）求经过，且与直线夹角为的直线被椭圆截得的弦长.

8 . 在直角坐标系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),点E在线段AB(不含端点)上,点F在线段CD上,E、O、F三点共线.

(1)若F为线段CD的中点,证明:；
(2)“若F为线段CD的中点,则”的逆命题是否成立?说明理由；
(3)设,求的值．