1 . 已知函数，求：
(1)函数的图象在点处的切线方程；
(2)函数在上的最大值与最小值.

2 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．

3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

4 . 已知抛物线C：过点，焦点为F．
(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．

5 . 已知双曲线焦点在x轴上，且焦距为6，，则
(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点在不在双曲线上，并说明理由.

6 . 已知焦点在轴上，且，，则：
(1)求椭圆标准方程；
(2)求椭圆离心率.

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数在处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当时，求证.

8 . 已知焦点在轴上的椭圆，离心率为.
(1)求实数的值；
(2)过点的直线与椭圆相交于两点，线段中点为.若直线的斜率为（为原点），求直线的方程.

9 . 已知圆的方程为.
(1)求过点，且与圆相切的直线的方程；
(2)是圆上一动点，点的坐标为.若点为的中点，求动点的轨迹方程.

10 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，两顶点间的距离为6，求双曲线的标准方程；
(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程.