全国高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用函数单调性求最值或值域对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

则下列结论正确的是（）

A．

在定义域上是增函数

B．

的值域为

C．

D．若

，则

2024-04-24更新 | 219次组卷 | 2卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三下·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

渐近线综合问题

2 . 作直线

与双曲线C:

右支相切,且直线

交

的两渐近线于

、

两点,则

的可能取值有（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 216次组卷 | 1卷引用：晋豫联盟百强校2024届高三下学期4月份大联考数学试题

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2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

在

上可导，且

的导函数为

.若

为奇函数，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1725次组卷 | 6卷引用：2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题对称性与奇偶性综合问题

4 . 设定义在

上的函数

的导函数分别为

，若

且

为偶函数，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．的图象关于对称	D．函数为周期函数，且周期为4

2024-03-06更新 | 743次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二下·河北·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

5 . 下列求导运算正确的是（）

A．若，则	B．
C．	D．

2024-02-29更新 | 1592次组卷 | 8卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数，下列命题正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

，则

在

上的最小值为0

C．若

在

上单调递减，则

D．若

在

上恒成立，则

2024-02-10更新 | 756次组卷 | 3卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

7 . 已知点

为双曲线

上的任意一点，过点

作渐近线的垂线，垂足分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

的最大值为

2024-01-16更新 | 653次组卷 | 3卷引用：THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．若恒成立，则

2023-12-29更新 | 438次组卷 | 2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由方程研究曲线的性质求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知曲线，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（）

A．若

，则曲线

的离心率为

B．若

，则曲线

的渐近线方程为

C．若曲线

是双曲线，则曲线

的焦点一定在

轴上

D．若曲线

是圆，则

的最大值为4

2023-12-29更新 | 638次组卷 | 4卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 双曲线

的一条渐近线方程为

，半焦距为

，则下列论述错误的是（）

A．双曲线

的离心率为3

B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为

C．直线

与双曲线

有两个不同的交点

D．过点

有两条直线与双曲线

相切

2023-12-18更新 | 549次组卷 | 4卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题

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