解题方法
1 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，
为平面上一点，若
，则（ ）
为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（ ）A．当为双曲线 上一点时， 的面积为4 |
B．当点坐标为 时， |
C．当在双曲线上，且点的横坐标为 时，的离心率为 |
D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为 ，则直线 的斜率为 |
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2024-03-03更新
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366次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是抛物线
上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
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名校
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 的单调递减区间是 |
B．在点 处的切线方程是 |
C．若方程 只有一个解，则 |
D．设 ，若对 ，使得 成立，则 |
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2024-02-28更新
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1603次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，为双曲线上一点，
平分
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线上一点，平分，且，，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B． |
C．双曲线的焦距为 | D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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解题方法
5 . 椭圆的方程为
，，是椭圆的两个焦点，点为椭圆上一点且在第一象限.若
是等腰三角形，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，，是椭圆的两个焦点，点为椭圆上一点且在第一象限.若是等腰三角形，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点到轴的距离为 | D． |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C．“ ”是“ ”的充要条件 |
D．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
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解题方法
7 . 已知
在
有两个极值点
，
，则（ ）
在有两个极值点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 当
时，方程
表示的轨迹可能是（ ）
时，方程表示的轨迹可能是（ ）| A．两条直线 | B．椭圆 | C．圆 | D．双曲线 |
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解题方法
9 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图，其中心截口曲线是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，且灯口直径是
，灯深
，则（ ）
，灯深，则（ ）A．远光灯光线按照路径 射向远处 |
B．光源到反光镜顶点的距离是 |
C．与抛物线对称轴垂直的光线长度为 |
| D．灯口上任意一点到焦点的距离是 |
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10 . 若
是函数
的极值点，则下面结论正确的为（ ）
是函数的极值点，则下面结论正确的为（ ）A． | B．的递增区间为 |
| C．的极小值为1 | D．的极大值为 |
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