名校
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若 在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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301次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
名校
解题方法
2 . 已知可导函数及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，
，且对任意
，恒有
，则一定有（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，恒有，则一定有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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170次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则 的取值范围为 |
C．当 时，总有 |
D．当时，若 ，则 成立 |
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真题
解题方法
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线 的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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5759次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．在 上单调递减 |
| B．恰有一个极大值 |
C．当 时，有三个零点 |
D．当时， 有三个实数解 |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
作斜率为
的直线
与
轴相交于点
，与
交于
两点，且
，则（ ）
中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C．以 为直径的圆与抛物线的准线有公共点 | D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点 |
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，过抛物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
（均在
点下方），则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为（均在点下方），则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．若圆与以 为半径的圆外切，则圆与轴相切 |
C．直线 的斜率为定值 |
D． 的面积最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，过的右焦点
的直线交双曲线右支于，
两点，
的内切圆分别切直线
，
，于点
，
，，内切圆的圆心为
，半径为
，则（ ）
的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（ ）A．的离心率等于 | B．切点与右焦点重合 |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与轴的交点为
，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段
与
轴的交点为
，线段
的延长线交于点，则（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
A． |
B． |
C．直线 与相切 |
D． （ 为坐标原点）有最大值 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
为
的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列一定成立的（ ）
的定义域为为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的（ ）A． | B． |
C． | D． |
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