名校
解题方法
1 . 设,为双曲线:的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线C的右支交于,两点,当直线垂直于轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-07更新
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479次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考(广东卷)(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-2湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
2 . “”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-03-31更新
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908次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第03讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(1)
3 . 已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q,x轴是∠PBQ的角平分线,为垂足,是否存在定点,使得为定值,说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q,x轴是∠PBQ的角平分线,为垂足,是否存在定点,使得为定值,说明理由.
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2022-03-27更新
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338次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为2,F为双曲线C的右焦点,M为双曲线C上的任一点,且点M到双曲线C的两条渐近线距离的乘积为,
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P,Q,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B,求的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P,Q,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B,求的值.
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2022-03-27更新
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2632次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知直线与抛物线相交于、两点,点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点,则下列结论错误的是( )
A. | B. |
C.的面积为 | D. |
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2022-03-19更新
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338次组卷
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14卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)02重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题(已下线)专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2020届山东省聊城市高三高考模拟(一)数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)模块检测卷三(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 设抛物线的焦点为F,准线为l,点M为C上一动点,为定点,则下列结论正确的有( )
A.准线l的方程是 | B.以线段MF为直径的圆与y轴相切 |
C.的最小值为5 | D.的最大值为2 |
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2022-03-05更新
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1620次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试(三模)数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题(已下线)第7课时 课后 抛物线的标准方程浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)若,求函数的极值点的个数;
(2)是否存在正实数k使函数的极值为,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
(1)若,求函数的极值点的个数;
(2)是否存在正实数k使函数的极值为,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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名校
8 . 如图所示,已知椭圆E:()过点(,),直线l:()与椭圆E交于P、A两点,过点P作PC⊥x轴,垂足为C点,直线AC交椭圆E与另一点B,当时,椭圆E的右焦点到直线l的距离为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)试问∠APB是否为定值?若为定值,求出其值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)试问∠APB是否为定值?若为定值,求出其值;若不为定值,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,是上一点,,则( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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名校
10 . 已知函数().
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,,记函数在上的最大值为m,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,,记函数在上的最大值为m,证明:.
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