2021年自贡高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

20-21高二下·四川自贡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

，其中

，若有且只有一个整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-05更新 | 1111次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高二下·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
（1）

时，求函数

的单调区间；
（2）若

在

上恒成立，求整数

的最大值.

2021-08-04更新 | 263次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二下·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调区间；
（2）是否存在整数

使

在

上恒成立，若存在求出整数

的最大值.若不存在请说明理由.

2021-08-04更新 | 240次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高二下·四川自贡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题转化与化归思想

4 . 已知椭圆

，点

，

都在

上.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设

，

是椭圆

上不同于

，

的两点（其中

在

轴上方），若直线

的斜率等于直线

的斜率的2倍，求四边形

面积的最大值.

2021-08-04更新 | 416次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021·四川自贡·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

．
（1）求

在

的极值；
（2）证明：

在

有且只有两个零点．

2021-06-09更新 | 1138次组卷 | 6卷引用：四川省自贡市2021届高三三模数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27459次组卷 | 85卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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