名校
1 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在,使得求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在,使得求的取值范围.
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2024-04-04更新
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513次组卷
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12卷引用:四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题(已下线)专题08 不等式(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题08 不等式(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学(文科)试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(文)试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性(4月)模块检测数学试卷
2 . 已知点S是圆上任意一点,过S作x轴的垂线,垂足为H,点T满足,记点T的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为,,与y轴正半轴的交点为B,M是轨迹C上任意一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.试判断的形状,并说明理由.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为,,与y轴正半轴的交点为B,M是轨迹C上任意一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.试判断的形状,并说明理由.
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3 . 已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的离心率为,两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”,过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线,分别交椭圆C于A,B两点,若直线OA,OB的斜率存在,记为,.
①求证:为定值;
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)我们称圆心在椭圆C上运动,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”,过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线,分别交椭圆C于A,B两点,若直线OA,OB的斜率存在,记为,.
①求证:为定值;
②试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-08-05更新
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499次组卷
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3卷引用:四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
5 . 已知,则下列说法中正确的有( )
①若存在三个相异零点、、和两个极值点、,则
②若存在三个正零点,则
③过曲线上一点作曲线的切线再交曲线于点,同理得点,则为定值
④若曲线存在唯一的内接正方形,则其面积为
①若存在三个相异零点、、和两个极值点、,则
②若存在三个正零点,则
③过曲线上一点作曲线的切线再交曲线于点,同理得点,则为定值
④若曲线存在唯一的内接正方形,则其面积为
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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名校
解题方法
6 . 已知在中,.证明:
(1);
(2)在上恒成立;
(3).
(1);
(2)在上恒成立;
(3).
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名校
解题方法
7 . 如图,已知抛物线,为其准线.为上一动点,过点作于,直线交抛物线于点.若直线过定点.
(1)求的值;
(2)过抛物线上一动点作抛物线的两条切线,切点为、.记的外心为.证明:以为直径的圆过定点.
(1)求的值;
(2)过抛物线上一动点作抛物线的两条切线,切点为、.记的外心为.证明:以为直径的圆过定点.
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名校
8 . 已知,则下列说法正确的有______ .
①若有且仅有一个零点,则;
②若有且仅有一个零点,则;
③若有且仅有两个零点,则;
④若有且仅有一个极值点,则.
①若有且仅有一个零点,则;
②若有且仅有一个零点,则;
③若有且仅有两个零点,则;
④若有且仅有一个极值点,则.
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解题方法
9 . 已知,,,其中e是自然对数的底数,.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)设,点为曲线上的两个不同点,若,且存在,使得曲线在点处的切线与直线平行,试证明.
(1)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)设,点为曲线上的两个不同点,若,且存在,使得曲线在点处的切线与直线平行,试证明.
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