1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
的极值点是1，求a的值和函数的极值；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围．
，．(1)若函数
的极值点是1，求a的值和函数的极值；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点F与椭圆
的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B． (1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，，证明：为定值．
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2023-08-09更新
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943次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）（原卷版）-1（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的两个焦点为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过
的直线
与椭圆交于
两点（点
位于
轴上方），且
，求直线的斜率
的值.
的两个焦点为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），且，求直线的斜率的值.
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4 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若当
时，
，求
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，.
(1)若
，求的取值范围；
(2)当
时，若方程
在
上存在实数根，求b的取值范围.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，若方程在上存在实数根，求b的取值范围.
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2023-08-02更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)文科数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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320次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)令
，求
的最小值；
(2)若对任意
，且
，有
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)令
，求的最小值；(2)若对任意
，且，有恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-19更新
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775次组卷
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13卷引用：陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若方程
有两个根
（
），求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若方程有两个根（），求证：．
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9 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数的单调区间与最值；
(2)设函数
，若关于x的方程
有实数根，求a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的单调区间与最值；(2)设函数
，若关于x的方程有实数根，求a的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围是__________ .
有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-03-13更新
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650次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
