1 . 已知椭圆的左右焦点分别，若______．
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答（若都选择，则按照第一个解答给分）
①四点中，恰有三点在椭圆C上．
②椭圆C经过，轴，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点D为椭圆C的上顶点，过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点，过D作直线AB的垂线垂足为M，判断y轴上是否存在定点N，使得为定值？请证明你的结论．

2 . 函数，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有1个极值点，则的最大整数值为______.

3 . 函数的最小值为m.
(1)判断m与2的大小，并说明理由；
(2)求函数的最大值.

4 . 若，，，则a、b、c满足的大小关系式是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的最小值为.

(1)判断与2的大小，并说明理由：
(2)求函数的最大值.

6 . 函数，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有1个极值点，则的最小整数值为______.

7 . 若，则满足的大小关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若存在，使不等式成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的左焦点为，若椭圆上存在点，使得线段被直线垂直平分，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)函数的图象与轴交于两点、且，证明：．