1 . 函数；

(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)在恒成立，求整数的最大值.

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

3 . 已知函数.
(1)设，证明：当时，过原点O有且仅有一条直线与曲线相切；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.

4 . 已知椭圆的离心率为，左右顶点分别为A，B，G为C的上顶点，且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的动直线与C交于M，N两点.证明：直线与的交点在一条定直线上.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在直线上.当取最大值时，______.

6 . 已知抛物线：的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．
(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为，直线MB的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

7 . 已知函数，，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)已知是的导函数，若对任意的，都有，求的取值范围．

9 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是C在第一象限上的一点，且直线的斜率为，点B为的内心，直线PB交x轴于点A，且，则双曲线C的渐近线方程为______．