1 . 过椭圆C：（）上的动点P向圆O：引两条切线．设切点分别是A，B，若直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，则面积的最小值是______.

2 . 已知抛物线：，焦点在直线上．过点的直线与抛物线交于，两点，以焦点为圆心，为半径的圆分别与直线、交于、两点．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)求面积的取值范围．

3 . 已知函数，函数．
(1)若直线与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行，求a的取值范围；
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是偶函数，不等式恒成立，则b的最大值为______．

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：对任意的，．

6 . 已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知的定义域为是的导函数，且，，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若函数，且的图象与直线没有交点，则的取值范围是______.

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)时；
（ⅰ）若，求的取值范围；
（ⅱ）证明：．

10 . 已知直线与椭圆相交于点，点在第一象限内，分别为椭圆的左、右焦点．
(1)设点到直线的距离分别为，求的取值范围；
(2)已知椭圆在点处的切线为．
（i）求证：切线的方程为；
（ii）设射线交于点，求证：为等腰三角形．