1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
交
于
两点，过与垂直的直线交于
两点，其中
在
轴上方，
分别为
的中点．
(1)证明：直线
过定点；
(2)设
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
的焦点为，过的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点．(1)证明：直线
过定点；(2)设
为直线与直线的交点，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知P是曲线
上任意一点，
，则
；
其中所有正确结论的序号是____________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知P是曲线
上任意一点，，则；其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)若
，
为的零点，且
，证明：
．
，．(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)若
，为的零点，且，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若函数有唯一极值点，则实数
的取值范围是_________ .
，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)求
的极值；
(2)设
，若对
且
，都有
，求
的取值范围.
，(1)求
的极值；(2)设
，若对且，都有，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设
.
(1)当
，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 如图，过点
的直线交抛物线
于两点，点
在
之间，点
与点
关于原点对称，延长
交抛物线于
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，
的面积为（ ）
的直线交抛物线于两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，的面积为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 若
是函数
的两个极值点且
，则实数的取值范围为______ .
是函数的两个极值点且，则实数的取值范围为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 倾斜角为锐角
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于、
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点
，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则
您最近一年使用：0次
名校
10 . 设
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值．
您最近一年使用：0次
