2021年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1竞赛试题/习题及答案-组卷网

2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1506次组卷 | 33卷引用：练习13+导数的应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1383次组卷 | 15卷引用：练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2800次组卷 | 31卷引用：练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）

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18-19高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

4 . 已知p：“x₀∈R，x₀²－x₀＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是_________．

2022-07-01更新 | 1706次组卷 | 13卷引用：练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）

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20-21高三上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知定点

，圆

：

，点Q为圆

上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线

和

，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．

2022-06-13更新 | 777次组卷 | 14卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题

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2019高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)，

，

为椭圆的两焦点，如果C上存在点Q，使∠

=120°，那么离心率e的取值范围是_________．

2022-03-31更新 | 439次组卷 | 25卷引用：练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）

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2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

7 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 336次组卷 | 14卷引用：练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）

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2021高一上·福建厦门·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

8 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-02更新 | 500次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练（数竞一试）试题

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2021高一上·福建厦门·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质由基本不等式证明不等关系

名校

9 . 已知a，b＞0，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．不充分不必要条件

2021-10-31更新 | 754次组卷 | 5卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练（数竞一试）试题

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15-16高二·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

10 . 函数

满足

，

在

上存在导函数

，且在

上

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 734次组卷 | 17卷引用：练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）

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