1 . 如图，圆O：交x轴的正半轴于点A．B是圆上一点，M是弧的中点，设∠AOM=（），函数表示弦AB长与劣弧长之和．当函数取得最大值时，点M的坐标是________．

2 . 在直角坐标系中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求面积的取值范围.

3 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列选项中，能够成为“关于x 的方程有四个不等实数根”的必要不充分条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知命题：，在下面①②中任选一个作为：         ，使为真命题，求出实数a的取值范围.
①关于x的方程有两个不等正根；
②.
（若选①、选②都给出解答，只按第一个解答计分.）

6 . 已知椭圆：与直线（不平行于坐标轴）相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点.
(1)证明：直线与椭圆相切；
(2)①当点运动时，点随之运动，求点的轨迹方程：
②若，，不共线，求三角形面积的最大值.