1 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

2 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（       ）

     

A．双曲线 C 的方程为

B．双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线

C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3

D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知直线与抛物线相切，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 已知双曲线，是左焦点，圆与双曲线左支的一个交点是，若直线与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围是__________．

6 . 抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

7 . 命题甲“”.命题乙“ ”.那么甲是乙的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

8 . 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是函数的一个极值点.
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的最大值和最小值.