2022年江苏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1专题练习试题/习题及答案-组卷网

2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 173次组卷 | 14卷引用：“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中的定值问题双曲线中的定值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

定值问题

2 . 已知

，

为曲线

的左、右焦点，点

为曲线

与曲线

在第一象限的交点，直线

为曲线

在点P处的切线，若三角形

的内心为点M，直线

与直线

交于N点，则点

横坐标之差为_______．

2023-11-30更新 | 524次组卷 | 6卷引用：3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程等轴双曲线求双曲线的焦点坐标双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

向量共线问题

3 . 已知反比例函数

的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设

为双曲线C的两个顶点，点

是双曲线C上不同的两个动点．求直线

与

交点的轨迹E的方程；
(3)设直线l过点

，且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当

，且

时，求点Q的坐标．

2023-08-16更新 | 246次组卷 | 10卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·江苏·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知直线

与曲线

相交于

两点，与

相交于

两点，

的横坐标分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 949次组卷 | 16卷引用：数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

5 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 471次组卷 | 67卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件

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22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围函数与方程思想

6 . 已知函数

在R上单调递增，

为其导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 921次组卷 | 8卷引用：5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）