2024·四川南充·二模
1 . 已知
，
是实数，则“
”是“曲线
是焦点在
轴的双曲线”的（ ）
，是实数，则“”是“曲线是焦点在轴的双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-18更新
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825次组卷
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3卷引用：【类题归纳】方程有参 形状有变
2024·全国·模拟预测
2 . 关于方程
表示的曲线
，下列说法正确的是（ ）
表示的曲线，下列说法正确的是（ ）| A．可以表示两条平行的直线，且这两条直线的距离为2 |
B．若为双曲线，则 为钝角 |
C．若为锐角，则为焦点在 轴上的椭圆 |
D．若为椭圆， 为椭圆上不与长轴顶点 重合的点，则 |
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23-24高三下·上海黄浦·开学考试
名校
3 . 抛物线的准线方程是
，则其标准方程是__________ .
，则其标准方程是
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23-24高二上·福建福州·期末
4 . 若方程
所表示的曲线为
，则下面四个说法中正确的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（ ）A．若 ，则为椭圆 |
B．若为椭圆，且焦点在轴上，则 |
| C．曲线可能是圆 |
D．若为双曲线，则 |
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2023·天津·二模
名校
5 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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7日内更新
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139次组卷
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4卷引用：第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
23-24高三上·河南·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，
，记
，则
（ ）
的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-14更新
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2325次组卷
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14卷引用：专题2 解析几何与解三角形
（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2024·四川宜宾·模拟预测
名校
7 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1377次组卷
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4卷引用：专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试
8 . 已知函数
，
，
是
的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式
有解，求
的取值范围.
，，是的导函数.(1)证明：
在上存在唯一零点；(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2023-11-21更新
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239次组卷
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9卷引用：第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法
（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则的单调递增区间为（ ）
，则的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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1635次组卷
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6卷引用：专题七 导数-1
（已下线）专题七 导数-12023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（五）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷
2024高三·全国·专题练习
10 . 下面是某同学在学段总结中对圆锥曲线切线问题的总结和探索，现邀请你一起合作学习，请你思考后，将答案补充完整．
(1)圆
上点
处的切线方程为 ?请说明理由.
(2)椭圆
上一点
处的切线方程为 ?
(3)
是椭圆
外一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，如图，则直线
的方程是 ?这是因为在
，
两点处，椭圆
的切线方程为
和
．两切线都过点，所以得到了
和
，由这两个“同构方程”得到了直线的方程；
，
斜率都存在时，设它们方程的统一表达式为
，由
，得
，化简得
，得
．若
，则由这个方程可知点一定在一个圆上，这个圆的方程为 ?
(1)圆
上点处的切线方程为 ?请说明理由. (2)椭圆
上一点处的切线方程为 ?(3)
是椭圆外一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，如图，则直线的方程是 ?这是因为在，两点处，椭圆的切线方程为和．两切线都过点，所以得到了和，由这两个“同构方程”得到了直线的方程；
，斜率都存在时，设它们方程的统一表达式为，由，得，化简得，得．若，则由这个方程可知点一定在一个圆上，这个圆的方程为 ?
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