名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,是椭圆上一点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,为线段中点.
(i)求证:点轨迹方程为;
(ii)为坐标原点,射线与椭圆交于点,点为直线上一动点,且,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,为线段中点.
(i)求证:点轨迹方程为;
(ii)为坐标原点,射线与椭圆交于点,点为直线上一动点,且,求证:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 采矿、采石或取土时,常用炸药包进行爆破,部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图),已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R,若要使爆破体积最大,则炸药包埋的深度为___________
您最近一年使用:0次
名校
4 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点(其中,),则称l为曲线C的“”.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、.
(1)若的长轴长为2,焦距为4,求的渐近线方程:
(2)若,双曲线左支上任意点T均满足,求a的最大值;
(3)若双曲线的左支上存在点P、右支上存在点Q满足,求的离心率的取值范围.
(1)若的长轴长为2,焦距为4,求的渐近线方程:
(2)若,双曲线左支上任意点T均满足,求a的最大值;
(3)若双曲线的左支上存在点P、右支上存在点Q满足,求的离心率的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知函数的定义域为,则下列条件中,能推出1一定不是的极小值点的为( )
A.存在无穷多个,满足 |
B.对任意有理数,均有 |
C.函数在区间上为严格减函数,在区间上为严格增函数 |
D.函数在区间上为严格增函数,在区间上为严格减函数 |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 在空间中,“a、b为异面直线”是“a、b不相交”的( ).
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的焦点、都在x轴上,P为椭圆C上一点,的周长为6,且,,成等差数列,则椭圆C的标准方程为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的偶函数,其导函数为,且当时,,则不等式的解集为________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如题图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形,其外周长为100毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.(1)求容器中防蚊液的体积(单位:立方毫米)关于的函数关系式;
(2)如何设计与的长度,使得最大?
(2)如何设计与的长度,使得最大?
您最近一年使用:0次