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解析
| 共计 13 道试题
1 . 若双曲线的渐近线方程为,则的标准方程可以是________(写出一个你认为正确的答案即可).
2024-04-16更新 | 381次组卷 | 3卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
2 . 若“”是“”的一个充分条件,则的一个可能取值是______.(写出一个符合要求的答案即可)
2024-01-07更新 | 325次组卷 | 4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)
3 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________.(写出一个即可).
2024-03-14更新 | 359次组卷 | 3卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
4 . 已知椭圆,则的离心率为______.(写出一个符合题目要求的即可)
2024-02-08更新 | 302次组卷 | 2卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
5 . 已知双曲线,则的离心率为__________;以的一个焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________.(写出一个即可)
2024-05-13更新 | 533次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试题
6 . 阅读材料:
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G,则称点P()和直线l是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P()对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P()对应的极线方程为;对于双曲线,与点P()对应的极线方程为;对于抛物线,与点P()对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当PG外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当PG内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为MN,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
2023-02-19更新 | 1304次组卷 | 6卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
7 . 如果方程能确定yx的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线方程为(       
A.B.
C.D.
8 . 经研究发现:任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点,其中的根,的导数,的导数.若函数图象的对称点为,且不等式对任意恒成立,则(       
A.B.
C.的值不可能是D.的值可能是
9 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则(       
A.可以取到中的任意一个值
B.
C.的值可以是任意小的正数
D.
2024-03-07更新 | 913次组卷 | 3卷引用:广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
10 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为.记椭圆的左、右两个焦点分别为,则的面积可能为_________.(横线上写出满足条件的一个值)
2024-04-21更新 | 227次组卷 | 1卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷文科数学试题
共计 平均难度:一般