1 . 双曲线的左、右焦点分别为,,焦距等于8,点M在双曲线C上,且,的面积为12.
(1)求双曲线C的方程;
(2)双曲线C的左、右顶点分别为A,B,过的斜率不为的直线l与双曲线C交于P,Q两点,连接AQ,BP,求证:直线AQ与BP的交点恒在一条定直线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)双曲线C的左、右顶点分别为A,B,过的斜率不为的直线l与双曲线C交于P,Q两点,连接AQ,BP,求证:直线AQ与BP的交点恒在一条定直线上.
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2022-04-03更新
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866次组卷
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5卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(一)
2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(一)(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
2021·上海黄浦·三模
2 . 在平面直角坐标系中,过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切,则此切线的方程.
(1)若,直线过点被曲线C截得的弦长为2,求直线的方程;
(2)若,,点A是曲线C上的任意一点,曲线过点A的切线交直线于M,交直线于N,证明:;
(3)若,,过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点,且点P位于第一象限,点P在x轴上的投影为E,延长QE交C于点R,求的值.
(1)若,直线过点被曲线C截得的弦长为2,求直线的方程;
(2)若,,点A是曲线C上的任意一点,曲线过点A的切线交直线于M,交直线于N,证明:;
(3)若,,过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点,且点P位于第一象限,点P在x轴上的投影为E,延长QE交C于点R,求的值.
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2021-06-03更新
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1484次组卷
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6卷引用:考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2021届高三三模数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 过直线上的动点作抛物线的两切线,,,为切点.
(1)若切线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求证:直线过定点.
(1)若切线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求证:直线过定点.
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4 . 已知椭圆的下焦点为,与短轴的两个端点构成正三角形,以(坐标原点)为圆心,长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为直线上任意一点,过点作与直线垂直的直线,交椭圆于两点,的中点为,求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为直线上任意一点,过点作与直线垂直的直线,交椭圆于两点,的中点为,求证:三点共线.
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2019-05-23更新
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412次组卷
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2卷引用:新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题
名校
5 . 已知椭圆C:的两个焦点分别为,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
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2019-05-02更新
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1053次组卷
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5卷引用:山东省济南市2021-2022年学年高三下学期第二轮模拟数学试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,左顶点为A,右焦点为F,且|AF|=3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2分别交直线l:x=4于M,N两点,直线AM,AN分别交椭圆于P,Q两点,求证:P,F,Q三点共线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2分别交直线l:x=4于M,N两点,直线AM,AN分别交椭圆于P,Q两点,求证:P,F,Q三点共线.
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2019-04-26更新
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615次组卷
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4卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题【区级联考】北京市房山区2019年高考第一次模拟测试数学(理科)试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考(11月)数学(文)试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1
2019·安徽·一模
7 . 已知椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为4,离心率为,点为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆,过点作圆的两条切线分别交椭圆于点和,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆,过点作圆的两条切线分别交椭圆于点和,求证:直线过定点.
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2019-04-24更新
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627次组卷
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3卷引用:专题35 双切线问题的探究-1
真题
名校
8 . 在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点.
(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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2019-08-14更新
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446次组卷
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13卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)(已下线)2010年浙江省绍兴一中高二上学期期中考试数学理卷(已下线)2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试(文科)试题(已下线)2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(理)试题2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线(2)
2019·安徽滁州·三模
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于两点A,B,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=﹣3于点D(﹣3,m).
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|•|OE|,求证:直线l过定点.
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|•|OE|,求证:直线l过定点.
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2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点.点M(3,m)在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求△F1MF2的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求△F1MF2的面积.
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2020-01-21更新
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1100次组卷
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20卷引用:专题42双曲线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
(已下线)专题42双曲线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练(河北)2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评(二)【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2019年1月13日 《每日一题》文数(高二上期末复习)人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)