1 . 射线OA的方程是
，射线OB的方程是
，长为
的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则MN的中点
的轨迹方程为______ .
，射线OB的方程是，长为的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则MN的中点的轨迹方程为
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2 . 在直线
上任取一点P，过点P以椭圆
的焦点为焦点作椭圆，当点P在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出长轴最短时的椭圆方程．
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3 . 在
中，
，已知点
，则
的最大值为（ ）.
中，，已知点，则的最大值为（ ）.A． | B． | C．4 | D．8 |
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解题方法
4 . 已知
是椭圆
上的一点，点
､
分别是椭圆的左，右焦点，点
在
上，且
，那么点分有向线段
所成的比是___________ .
是椭圆上的一点，点､分别是椭圆的左，右焦点，点在上，且，那么点分有向线段所成的比是
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5 . 若方程
表示一条非圆的二次曲线，则它表示（ ）．
表示一条非圆的二次曲线，则它表示（ ）．| A．椭圆 | B．双曲线 |
C．焦点为 的抛物线 | D．焦点为 的抛物线 |
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名校
解题方法
6 . 已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)设为曲线上的一个不在
轴上的动点，过点作
（
为坐标原点）的平行线交曲线于
两个不同的点，记
的面积为
，求的最大值．
与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上的一个不在轴上的动点，过点作（为坐标原点）的平行线交曲线于两个不同的点，记的面积为，求的最大值．
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2023-10-13更新
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1050次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题
解题方法
7 . 如图，过椭圆
的右焦点作一条直线，交椭圆于A，B两点，则
的内切圆面积可能是（ ）
的右焦点作一条直线，交椭圆于A，B两点，则的内切圆面积可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 设实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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9 . 如图，过椭圆
上一点M作圆
的两条切线，过切点的直线与坐标轴于P，Q两点，O为坐标原点，则
面积的最小值为（ ）
上一点M作圆的两条切线，过切点的直线与坐标轴于P，Q两点，O为坐标原点，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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10 . 设实数x，y满足
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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433次组卷
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3卷引用：2018年北京大学自主招生数学试题
