1 . 已知
、
是椭圆
上两动点，
为原点，定点
，向量
，
在向量
方向上的投影分别为
，
，且
，动点
满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)记点
，
，求证：无论动点
在轨迹上如何运动，
恒为一个常数．
、是椭圆上两动点，为原点，定点，向量，在向量方向上的投影分别为，，且，动点满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)记点
，，求证：无论动点在轨迹上如何运动，恒为一个常数．
您最近一年使用：0次
2 . 射线OA的方程是
，射线OB的方程是
，长为
的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则MN的中点
的轨迹方程为______ .
，射线OB的方程是，长为的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则MN的中点的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
3 . 在直线
上任取一点P，过点P以椭圆
的焦点为焦点作椭圆，当点P在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出长轴最短时的椭圆方程．
您最近一年使用：0次
4 . 一圆形纸片的圆心为点，点是圆内异于点的一个定点，点是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕
与
交于点，当点运动时，点的轨迹是______ ．（只需填曲线的名称）
，点是圆内异于点的一个定点，点是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕与交于点，当点运动时，点的轨迹是
您最近一年使用：0次
5 . 如图，
是平面
的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得
的面积为定值，则动点的轨迹的形状是______ ．
是平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹的形状是
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 直线与
轴交于点
，与
轴交于点
，且直线与椭圆
相切，则
的最小值为______ ．
轴交于点，与轴交于点，且直线与椭圆相切，则的最小值为
您最近一年使用：0次
7 . 在
中，
，已知点
，则
的最大值为（ ）.
中，，已知点，则的最大值为（ ）.A． | B． | C．4 | D．8 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知
是椭圆
上的一点，点
､
分别是椭圆的左，右焦点，点在
上，且
，那么点分有向线段
所成的比是___________ .
是椭圆上的一点，点､分别是椭圆的左，右焦点，点在上，且，那么点分有向线段所成的比是
您最近一年使用：0次
9 . 若方程
表示一条非圆的二次曲线，则它表示（ ）．
表示一条非圆的二次曲线，则它表示（ ）．| A．椭圆 | B．双曲线 |
C．焦点为 的抛物线 | D．焦点为 的抛物线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知圆E：
，点
，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为____ ．
，点，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
