1 . 已知、是椭圆上两动点,为原点,定点,向量,在向量方向上的投影分别为,,且,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)记点,,求证:无论动点在轨迹上如何运动,恒为一个常数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)记点,,求证:无论动点在轨迹上如何运动,恒为一个常数.
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2 . 在直线上任取一点P,过点P以椭圆的焦点为焦点作椭圆,当点P在何处时,所作椭圆的长轴最短?并求出长轴最短时的椭圆方程.
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2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知直线,椭圆.试问当m取何值时,直线l与椭圆C:
(1)有两个不重合的公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
(1)有两个不重合的公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
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2023-12-23更新
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598次组卷
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18卷引用:专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.3 椭圆(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题9.3 椭圆(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题16 椭圆的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 椭圆(讲)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.1 椭圆(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)FHsx1225yl119
名校
解题方法
4 . 已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
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2023-10-13更新
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1050次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题
名校
解题方法
5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长为,离心率为;
(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为.
(1)长轴长为,离心率为;
(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为.
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2023-10-10更新
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491次组卷
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7卷引用:西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)检测(六)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十三) 椭圆的简单几何性质陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知动圆过定点,并且在定圆:的内部与其相内切,求动圆圆心的轨迹方程.
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2023-05-31更新
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280次组卷
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6卷引用:2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷
2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(八) 椭圆的标准方程(已下线)【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册2.1.1椭圆及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(2)浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
10-11高二·甘肃张掖·阶段练习
7 . 已知F1,F2分别为椭圆 (0<b<10)的左、右焦点,P是椭圆上一点.
(1)若∠F1PF2=60°,且F1PF2的面积为,求b的值;
(2)求|PF1||PF2|的最大值.
(1)若∠F1PF2=60°,且F1PF2的面积为,求b的值;
(2)求|PF1||PF2|的最大值.
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2023-02-08更新
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382次组卷
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7卷引用:2011—2012学年度甘肃省张掖二中高二月考理科数学试卷
(已下线)2011—2012学年度甘肃省张掖二中高二月考理科数学试卷湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学(文)试题(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科A)试题
8 . 已知非负实数x,y满足,求的最小值.
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12-13高二上·福建·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两焦点为、,为椭圆上一点,且是与的等差中项.
(1)求此椭圆方程;
(2)若点满足,求的面积.
(1)求此椭圆方程;
(2)若点满足,求的面积.
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2023-01-07更新
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599次组卷
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9卷引用:2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学
(已下线)2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
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2023-01-05更新
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360次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)