1 . 我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点是相应椭圆的焦点，和分别是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段的中点．

(1)若是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
(2)设P是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，P在点或处；
(3)若P是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点P的横坐标．

2 . 已知，直线，．
(1)证明：到、的距离的平方和为定值的点的轨迹是圆或椭圆；
(2)求到、的距离之和为定值的点的轨迹．

3 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

5 . 已知椭圆的两个焦点，，点P在椭圆上，且，则__．

6 . 如图，已知椭圆C的中心为坐标原点O，为C的左焦点，P为C上一点，且满足，，则椭圆C的标准方程为______．

7 . 一个动圆Q与圆外切，与圆内切，试判断圆心Q的轨迹，并说明理由．

8 . 点，为椭圆C的两个焦点，若椭圆C上存在点P，使得，则椭圆C方程可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设、分别是椭圆：（）的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，且，则的长为______．