1 . 设点
在直线
上，点
在曲线
上，线段
的中点为
，
为坐标原点，则
的最小值为________ .
在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 设定义在
上的函数
的导函数为
，若
与
均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）A．的图象关于 对称 | B．2为的一个周期 |
C．的图象关于 对称 | D．为偶函数 |
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2023-12-10更新
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665次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，
．若在区间
上单调递增，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且是奇函数，．若在区间上单调递增，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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561次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数和
，
是的导函数且定义域为.若为偶函数，
，
，则下列选项正确的是（ ）
上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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565次组卷
|
3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
5 . 已知数列
满足
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
满足，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D．是递增数列 |
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6 . 已知函数及其导函数的定义域均为
，记
.若满足
，
的图象关于直线对称，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数可导，且不恒为
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
上的函数可导，且不恒为为奇函数，为偶函数，则（ ）A． 的周期为4 |
B． 的图象关于直线 对称 |
C． |
D． |
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2023-11-13更新
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478次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
8 . 已知函数
，
，写出斜率大于
且与函数，
的图象均相切的直线
的方程：
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名校
9 . 设函数
，若关于
的不等式
有解，则实数
的值为（ ）
，若关于的不等式有解，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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703次组卷
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4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 有这样一个事实:函数
与
有三个交点
，
，
在直线
上.一般地，我们有结论:对于函数
与
的图象交点问题，当
时，有三个交点，当
时有一个交点，借助导数可以推导:当
时有两个交点，当
时有一个交点，当
时没有交点，先推导出
的值，并且求：关于的方程
在
上只有一个零点，
的取值范围为________ ．
与有三个交点，，在直线上.一般地，我们有结论:对于函数与的图象交点问题，当 时，有三个交点，当时有一个交点，借助导数可以推导:当时有两个交点，当时有一个交点，当时没有交点，先推导出的值，并且求：关于的方程在上只有一个零点，的取值范围为
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