1 . 已知函数的图象过点，其导函数的图象如图所示，若方程在上有且仅有两个实数根，则实数的取值范围为______.

2 . 函数，关于x的方程有且只有2个解，则k的取值范围______．

3 . 已知函数在上仅有两个零点，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知抛物线是直线上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆与直线切于点，且，则四边形的面积为_________．

6 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

7 . 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列曲线中，所有存在“自公切线”的序号为______．
①；
②；
③；
④．

8 . 设点在曲线上，点在直线上，平面上一点满足，则到坐标原点的距离的最小值为__________.

9 . 已知，则y的最小值为__________．

10 . 已知函数，，若存在实数使得且，则实数的取值范围为______.