1 . 已知函数，其中.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，且有极大值，求实数的取值范围；
（2）若，试判断在上的单调性，并加以证明．（提示：）．

3 . 已知函数，，（为自然对数的底数）.
（1）若曲线与在坐标原点处的切线相同，问：
（ⅰ）求的最小值；
（ⅱ）若时，恒成立，试求实数的取值范围；
（2）若有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）.

4 . 已知函数在处取得极值.
（1）求常数k的值；   
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）设，且，恒成立，求的取值范围.

5 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且满足．
（1）求与的解析式，指出的单调性（单调性不要求证明）；
（2）若关于不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若在上有唯一零点，求的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）若直线与的反函数的图象相切，求实数的值；
（2）若，讨论函数零点的个数．

7 . （1）设函数,其中θ∈，求导数的取值范围；
（2）若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，求公共切线的方程．

8 . 已知函数．
（1）若a<0且b=2-a，试讨论的单调性；
（2）若，总存在使得成立，求实数a的取值范围．

9 . （解答过程写在试卷上无效）
已知函数
（1）求函数的最值；
（2）当时，是否存在过点的直线与函数的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

10 . 设
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．