名校
1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：函数有两个不相等的零点
，
，且
.
，.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，求证：函数有两个不相等的零点，，且.
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2018-03-16更新
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2322次组卷
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5卷引用：湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷
湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）大题专练训练38：导数（双变量与极值点偏移问题1）-2021届高三数学二轮复习
名校
2 . 若存在两个正实数x，y使等式
成立，（其中
）则实数m的取值范围是________ .
成立，（其中）则实数m的取值范围是
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2018-03-05更新
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2696次组卷
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17卷引用：2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（理）试卷河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
.（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）证明：
且
.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）证明：
且.
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2018-02-28更新
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737次组卷
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8卷引用：2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(文)试题
2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(文)试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知
为常数，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.
为常数，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个不同的零点.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2018-02-23更新
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764次组卷
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4卷引用：湖北省武昌2018届高三元月调研考试数学理科试题
湖北省武昌2018届高三元月调研考试数学理科试题【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练1数学(理)试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，若关于
的方程
的不同实数根的个数为
，则的所有可能值为
，若关于的方程的不同实数根的个数为，则的所有可能值为| A．3 | B．1或3 | C．3或5 | D．1或3或5 |
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2018-02-03更新
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814次组卷
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6卷引用：2016届湖北七市教研协作体高三4月联考试数学（理）试卷
名校
7 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，记
，是否存在整数
，使得关于的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2018-01-08更新
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795次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个零点
时，证明：
．
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个零点时，证明：．
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2018-01-02更新
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4741次组卷
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10卷引用：湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题
湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试题山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）理科数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
名校
9 . 对于任意的正实数x ，y都有（2x
)ln
成立，则实数m的取值范围为
)ln成立，则实数m的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-11-30更新
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2079次组卷
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11卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）文科数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
10 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26462次组卷
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41卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题
湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
