1 . 已知函数
（其中
，且
），
是函数
的导函数，设
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上存在唯一的零点
，求
的值.（其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，
.）
参考数据：
，
，
，
.
（其中，且），是函数的导函数，设.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上存在唯一的零点，求的值.（其中表示不超过x的最大整数，如，，.）参考数据：
，，，.
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名校
2 . 已知函数
，则函数
的图象为
，则函数的图象为A． | B． |
C． | D． |
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2019-08-23更新
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1292次组卷
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22卷引用：2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷
2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练二2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（文）试就2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷炎德英才大联考长郡中学2017届高考模拟卷（一）文科数学试题江西省吉安市新干县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省惠安惠南中学2018届高三10月月考数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2019届高三上学期期中考试数学试题【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论导函数
的零点个数；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论导函数
的零点个数；（2）当
时，证明：.
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名校
4 . 已知函数
，
，.
（1）当
时，讨论函数的零点个数．
（2）
的最小值为
，求
的最小值．
，，.（1）当
时，讨论函数的零点个数．（2）
的最小值为，求的最小值．
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2019-05-17更新
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1705次组卷
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9卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题
5 . 已知为函数的导数，且
，若
，方程
有且只有一个根，则
的取值范围是
为函数的导数，且，若，方程有且只有一个根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-28更新
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509次组卷
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3卷引用：云南省经开区2021届高三数学（理）模拟试题（一）
名校
6 . 已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若有极大值，求的取值范围；
（3）若在处取极大值，证明：
.
.（1）证明：当
时，；（2）若
有极大值，求的取值范围；（3）若
在处取极大值，证明：.
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2019-04-25更新
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248次组卷
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2卷引用：【省级联考】云南省2019届高三第二次高中毕业生复习统一检测理科数学试题
7 . 已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求证：函数
只有一个零点，且
；
（3）用
表示，
的最小值，设
，
，若函数
在上为增函数，求实数
的取值范围．
是自然对数的底数，函数与的定义域都是.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：函数
只有一个零点，且；（3）用
表示，的最小值，设，，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知是自然对数的底数，函数与的定义域都是．
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）求证：函数只有一个零点，且．
是自然对数的底数，函数与的定义域都是．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：函数
只有一个零点，且．
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2019-04-13更新
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710次组卷
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2卷引用：【省级联考】云南省2019届高三第一次复习统一检测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性；
(2)若
且
，证明：
.
.(1)判断函数
在区间上的单调性；(2)若
且，证明：.
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2019-04-10更新
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877次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题
10 . 已知函数
（且
）.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若对任意，都有
，求的取值范围.
（且）.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若对任意，都有，求的取值范围.
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