名校
1 . 随着我国对新冠肺炎疫情的控制,全国消费市场逐渐回暖,2023年7月28日长春市民翘首以盼的大型商城华润万象城正式营业,商场统计的客流盘x(单位:万人)与销售额y(单位:百万元)的数据表有部分污损,如下所示:
已知x与y有线性相关关系,且经验回归方程为
,则表中污损数据应为______ .
x | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
y | 68 | 41 | 31 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6a71639bd07c641e4f2d5f9a3ceaac.png)
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2024-03-31更新
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517次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:
,其中
.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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3 . 某同学收集了变量
,
的相关数据如下:
为了研究
,
的相关关系,他由最小二乘法求得
关于
的线性回归方程为
,经验证回归直线正好经过样本点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b336bdf657ab14e2edf90193b4164.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 0.5 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
y | ![]() | 15 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9149222e835315f662691fc5da98c01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e3c200ba05fa77d0b24769b9710ed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b336bdf657ab14e2edf90193b4164.png)
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
4 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为10%,目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法.现引进操作易、成本低的新型检测方法:每次只需检测x,y两项指标,若指标x的值大于4且指标y的值大于100,则检验结果呈阳性,否则呈阴性.为考查该检测方法的准确度,随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“+”表示)各做1次检测,他们检测后的数据,制成如统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/7/3384312563761152/3384668380839936/STEM/afe539c2a0574e8d9ab8b61d37017dce.png?resizew=397)
附:
,n=a+b+c+d.
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)依据小概率值α=0.001的独立性检验,能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/7/3384312563761152/3384668380839936/STEM/afe539c2a0574e8d9ab8b61d37017dce.png?resizew=397)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)依据小概率值α=0.001的独立性检验,能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
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5 . 复数
在复平面内对应的点的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a986488590cdcd455646b9d6f7ff6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/74e1de97-db2a-4e99-9966-77adc173b51f.png?resizew=195)
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式
.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e050e0af835d7496baf5cfd42fd2bc42.png)
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/74e1de97-db2a-4e99-9966-77adc173b51f.png?resizew=195)
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90393e4ceb13bbb68eb470d1e14e4db5.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e050e0af835d7496baf5cfd42fd2bc42.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a4fc93ea63d6de2a3288c1e8576eb1.png)
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22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
7 . 已知
(其中
为虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35845a775881218a4d0a4944dee85ed9.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d971e248bd035650f7fc77adaea2ba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35845a775881218a4d0a4944dee85ed9.png)
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名校
解题方法
8 . 已知复数
,
,(
,
,
),且
.
(1)若
且
,求
的值;
(2)设
,关于
的方程
在
上恰有
解,求实数
的值以及方程的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68500d55d76a20d72701afd11c49c258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b76aba5e1e8b5e594feeaae181b1664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de59a6da1ee210ccf04651ae53275dd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558e11d700481dc414d5d073b4b88a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c87874458fabe50aff5e19d586d5d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac06500ca54cb8981de2a69dcd8fccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1639d47583555e889c30159bc85adcb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
9 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了
年
月至
年
月每月
日的昼夜温差
(单位:℃,
)和患感冒人数
的数据,并根据所得数据画出如图所示的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057816825446400/3058280061853696/STEM/8b21b7df80e24d4e9226d4302247bb3f.png?resizew=280)
(1)求
与
之间的相关系数
,并判断
与
的相关性的强弱(
时,认为
与
高度相关,即认为
与
的相关性很强);
(2)建立
关于
的回归直线方程(回归系数的结果精确到
),并预测昼夜温差为
时患感冒的人数.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
.
在回归直线方程
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee18d7a40f7a7e0dc85b1bd75bf750c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/2/3057816825446400/3058280061853696/STEM/8b21b7df80e24d4e9226d4302247bb3f.png?resizew=280)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5f03b913fe4ea84abed8538758cfc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f41fd71811b01224b390b414eb513f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad011babc763d3b0c67952ece33fd04.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/001dd1499b035f64c1cd139fae443dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c8d1e9115ac087c42752a99a42a13a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a934c26143fba6f53db24017024790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9256438931a50f42f7ee225551a3b04f.png)
在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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解题方法
10 . 随着互联网的迅速发展,越来越多的消费者开始选择网络购物,某营销部门统计了
年某月某地区的部分特产的网络销售情况,得到网民对不同特产的满意度
和对应的销售额
(万元)的数据如下表:
(1)求销售额
关于满意度
的相关系数
;
(2)约定:销量额
关于满意度
的相关系数
的绝对值在
及以上表示线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售),求剔除“末位淘汰”的特产后的销量额
关于满意度
的线性回归方程.(结果精确到
)
参考数据:记
,
的5组样本数据分别为
,…,
,
,
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef2262658613a96e63964c750eb31e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
特产种类 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
满意度![]() | 22 | 34 | 25 | 20 | 19 |
销售额![]() | 78 | 90 | 86 | 76 | 75 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)约定:销量额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c905b4ba3350f7cca90e4743ebc38b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
参考数据:记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6037359d2727b05ee33db9e2c36226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00fe5eacfd1debb6c489c01e9e5f411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad17bdf8fd64230dc18b67288acc2a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9890616e6ae80715f2947c4dd132bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdb70b298582ae2e04a4670e0319ac2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b630a1558a6d0a17c2bd936b0453e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a573561cafc5086b2b9ce7d57f025596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c5774e54457f000a91d9a23a987e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eac91fed281d5a8dff904023cecd509.png)
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