名校
解题方法
1 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试,从中随机挑选出5名学生,他们的数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示:
数据表明与之间有较强的线性相关关系.
(1)求关于的经验回归方程.
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表,并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位:人
参考公式:,.
附:,,.
数学成绩/分 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
物理成绩/分 | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
(1)求关于的经验回归方程.
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表,并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位:人
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
附:,,.
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2021-09-19更新
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1362次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
解题方法
2 . 中国是世界互联网服务应用最好的国家,一部智能手机就可以跑遍国内所有地方,中国市场的移动支付普及率高得惊人.一家大型超市委托某高中数学兴趣小组调查该超市的顾客使用移动支付的情况,调查人员从年龄在内的顾客中,随机抽取了人,调查他们是否使用移动支付,结果如下表:
(1)为更进一步推动移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送个环保购物袋,若某日该超市预计有人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关?
附:下面的临界值表供参考:
参考数据:
,其中.
年龄 | ||||||||
使用 | ||||||||
不使用 |
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关?
年龄 | 年龄 | 小计 | |
使用移动支付 | |||
不使用移动支付 | |||
合计 |
参考数据:
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2019-09-08更新
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296次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
3 . 某工厂甲、乙两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类后销售,每件可分别获利元,元,元,现从甲、乙两条生产线的产品中各随机抽取件进行检测,统计结果如图所示.
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关:
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断根据,说明哪条生产线的获利更稳定?
(3)将频率视为概率,用样本的频率分布估计总体分布,估计该厂产量为件时一等级产品的利润.
附:
.
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关:
一等级 | 非一等级 | 合计 | |
甲生产线 | |||
乙生产线 | |||
合计 |
(3)将频率视为概率,用样本的频率分布估计总体分布,估计该厂产量为件时一等级产品的利润.
附:
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名校
4 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的22列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
参考数据:
年龄 | 不支持“延迟退休 年龄政策”的人数 |
[15,25) | 15 |
[25,35) | 5 |
[35,45) | 15 |
[45,55) | 23 |
[55,65) | 17 |
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的22列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-02-03更新
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1470次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
5 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
P() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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2524次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(理)试题【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)