1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．将一组数据的每一个数减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同 |
B．线性回归直线 一定过样本点中心 |
C．线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强 |
| D．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
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2 . 若复数
满足
，则
的虚部为（ ）
满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 随着科技发展的日新月异，人工智能融入了各个行业，促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本，正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升，以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若
与
的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)试求变量与的样本相关系数（结果精确到0.01）；
(2)试求关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（
，均保留一位小数）
附：经验回归方程
，其中
，
样本相关系数
参考数据：
.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：(1)试求变量
与的样本相关系数（结果精确到0.01）；(2)试求
关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（，均保留一位小数）附：经验回归方程
，其中，样本相关系数
参考数据：
.
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2024-04-28更新
|
565次组卷
|
12卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）
解题方法
5 . 复数
的共轭复数的模是（ ）
的共轭复数的模是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2595次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
7 . 若复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 数学运算是数学学科的核心素养之一，具备较好的数学运算素养一般体现为在运算中算法合理、计算准确、过程规范、细节到位，为了诊断学情、培养习惯、发展素养，某老师计划调研准确率与运算速度之间是否有关，他记录了一段时间的相关数据如下表：
(1)依据
的独立性检验，能否认为数学考试中准确率与运算速度相关？
(2)为鼓励学生全面发展，现随机将准确率高且速度快的10名同学分成人数分别为3，3，4的三个小组进行小组才艺展示，若甲、乙两人在这10人中，求甲在3人一组的前提下乙在4人一组的概率.
附：
其中
.
| 项目 | 速度快 | 速度慢 | 合计 |
| 准确率高 | 10 | 22 | 32 |
| 准确率低 | 11 | 17 | 28 |
| 合计 | 21 | 39 | 60 |
的独立性检验，能否认为数学考试中准确率与运算速度相关？(2)为鼓励学生全面发展，现随机将准确率高且速度快的10名同学分成人数分别为3，3，4的三个小组进行小组才艺展示，若甲、乙两人在这10人中，求甲在3人一组的前提下乙在4人一组的概率.
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中.
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名校
9 . 下列结论正确的是（ ）
| A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17 |
B．若随机变量 ， 满足 ，则 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ．依据 的独立性检验 ，可判断与有关 |
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2024-01-18更新
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1404次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．3 | B． | C．7 | D．13 |
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2024-01-18更新
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1180次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）高三文科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5
