重庆高中数学人教A版选修1-2 选修1-2试题/习题及答案-第9页-组卷网

2022·广东广州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

1 . 若复数

是实数，则实数

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2022-04-21更新 | 2359次组卷 | 9卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

残差的计算根据样本中心点求参数

名校

2 . 某部门统计了某地区今年前7个月在线外卖的规模如下表：

月份代号x	1	2	3	4	5	6	7
在线外卖规模y（百万元）	11	13	18	★	28	★	35

其中4、6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这7个月的平均值为23．若利用回归直线方程

来拟合预测，且7月相应于点

的残差为

，则

（）

A．1.0

B．2.0

C．3.0

D．4.0

2023-01-31更新 | 1270次组卷 | 9卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

卡方的计算利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 中国职业篮球联赛（CBA联赛）分为常规赛和季后赛.由于新冠疫情关系，今年联赛采用赛会制：所有球队集中在同一个地方比赛，分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场比赛和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛.季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）.下表是

队在常规赛60场比赛中的比赛结果记录表.

阶段	比赛场数	主场场数	获胜场数	主场获胜场数
第一阶段	30	15	20	10
第二阶段	30	15	25	15

（1）根据表中信息，是否有90%的把握认为比赛的“主客场”与“胜负”之间有关？
（2）已知

队与

队在季后赛的总决赛中相遇，假设每场比赛结果相互独立，

队除第五场比赛获胜的概率为

外，其他场次比赛获胜的概率等于

队常规赛60场比赛获胜的频率.记

为

队在总决赛中获胜的场数.
（ⅰ）求

的分布列；
（ⅱ）求

队获得本赛季的总冠军的概率.
附：

.

（）	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

2021-04-16更新 | 3850次组卷 | 11卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题

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21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-01更新 | 978次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

非线性回归相关系数的意义及辨析相关系数的计算

名校

5 . 多年来，清华大学电子工程系黄翔东教授团队致力于光谱成像芯片的研究，2022年6月研制出国际首款实时超光谱成像芯片，相比已有光谱检测技术，实现了从单点光谱仪到超光谱成像芯片的跨越，为制定下一年的研发投入计划，该研发团队为需要了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额

（单位：亿元）的影响，结合近12年的年研发资金投入量x，和年销售额

，的数据（

，2，

，12），该团队建立了两个函数模型：①

②

，其中

均为常数，e为自然对数的底数，经对历史数据的初步处理，得到散点图如图，令

，计算得如下数据：


20	66	770	200	14

460		3125000		21500

(1)设

和

的相关系数为

和

的相关系数为

，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型；
(2)（i）根据（1）的选择及表中数据，建立

关于

的回归方程（系数精确到0.01）；
（ii）若下一年销售额

需达到80亿元，预测下一年的研发资金投入量

是多少亿元？
附：①相关系数

，回归直线

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

；
②参考数据：

.

2022-11-19更新 | 2291次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

6 . 若复数z满足

（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）

A．2i

B．

C．2

D．

2022-01-21更新 | 2428次组卷 | 11卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 某公司对40名试用员工进行业务水平测试，根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级，测试分笔试和面试两个环节．笔试环节所有40名试用员工全部参加；参加面试环节的员工由公司按规则确定．公司对40名试用员工的笔试得分

笔试得分都在

内

进行了统计分析，得到如下的频率分步直方图和

列联表．

	男	女	合计
优得分不低于90分	8
良得分低于90分		12
合计			40

(1)请完成上面的

列联表，并判断是否有

的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关；
(2)公司决定：在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰，得分不低于85分的员工都正式录用．笔试得分在

内的岗位等级直接定为一级

无需参加面试环节

；笔试得分在

内的岗位等级初定为二级，但有

的概率通过面试环节将二级晋升为一级；笔试分数在

内的岗位等级初定为三级，但有

的概率通过面试环节将三级晋升为二级．若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试．已知甲、乙为该公司的两名试用员工，以频率视为概率．
①若甲已被公司正式录用，求甲的最终岗位等级为一级的概率；
②若乙在笔试环节等级初定为二级，求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率．
参考公式：