名校
1 . 容器中有、、种颜色的小球,若相同颜色的两颗小球发生碰撞,则变成一颗球;不同颜色的两颗小球发生碰撞,会变成另外小球. 例如,一颗球和一颗球发生碰撞则变成一颗球,现有球颗,球颗,球颗,如果经过各种两两碰撞后,只剩1颗球. 则下列结论正确的是( )
A.一定经过了次碰撞 | B.最后一颗球可能是球 |
C.最后一颗球可能是球 | D.最后一颗球可能是球 |
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名校
解题方法
2 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
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3 . 高一某班级共有行列个座位,记为.每周进行一次轮换,轮换规则如下:①每一行轮换到下一行,最后一行轮换到第一行;②从左到右,每一列轮换到相邻右边一列,最后一列轮换到左侧第一列.例如,班级共有个座位,则本周第3行第4列的同学,在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为,经过推演发现,如果一直按这种轮换法,在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位,则可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在某生态系统中,有甲、乙两个种群,两种群之间为竞争关系.设t时刻甲、乙种群的数量分别为,(起始时刻为).由数学家Lotka和Volterra提出的模型是函数,满足方程,,其中a,b,c,d均为非负实数.
(1)下图为没有乙种群时,一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图.为预测甲种群的数量变化趋势,研究人员提出了两种可能的数学模型:①;②,其中m,n均为大于1的正数.根据折线图判断,应选用哪种模型进行预测,并说明理由.
(2)设,.
①函数的单调性;
②根据①中的结论说明:在绝大多数情况下,经过充分长的时间后,或者甲种群灭绝,或者乙种群灭绝.
注:在题设条件下,各种群数量均有上限值.
(1)下图为没有乙种群时,一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图.为预测甲种群的数量变化趋势,研究人员提出了两种可能的数学模型:①;②,其中m,n均为大于1的正数.根据折线图判断,应选用哪种模型进行预测,并说明理由.
(2)设,.
①函数的单调性;
②根据①中的结论说明:在绝大多数情况下,经过充分长的时间后,或者甲种群灭绝,或者乙种群灭绝.
注:在题设条件下,各种群数量均有上限值.
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2022-06-13更新
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1724次组卷
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9卷引用:2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)9.1.1变量的相关性(2)专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
5 . 已知,且z是复数,当的最大值为3,则_______ .
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2022-04-19更新
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2096次组卷
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9卷引用:上海市复兴高级中学2022届高三下学期4月自我定位检测数学试题
上海市复兴高级中学2022届高三下学期4月自我定位检测数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题14 复数(讲义)-2(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)专题7 复数(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)复数的概念与运算(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
6 . 意大利数学家卡尔达诺(Cardano.Girolamo,1501-1576)发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤:
第一步,把方程中的用来替换,得到方程;
第二步,利用公式将因式分解;
第三步,求得,的一组值,得到方程的三个根:,,(其中,为虚数单位);
第四步,写出方程的根:,,.
某同学利用上述方法解方程时,得到的一个值:,则下列说法正确的是( )
第一步,把方程中的用来替换,得到方程;
第二步,利用公式将因式分解;
第三步,求得,的一组值,得到方程的三个根:,,(其中,为虚数单位);
第四步,写出方程的根:,,.
某同学利用上述方法解方程时,得到的一个值:,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-09更新
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2489次组卷
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9卷引用:福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题(已下线)专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)考点11 复数(核心考点讲与练)(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 策略开放型【练】【通用版】(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算
2020·北京·模拟预测
7 . 甲、乙、丙、丁四位生物学专家在筛选临床抗病毒药物,,,时做出如下预测:
甲说:和都有效;
乙说:和不可能同时有效;
丙说:有效;
丁说:和至少有一种有效.
临床试验后证明,有且只有两种药物有效,且有且只有两位专家的预测是正确的,由此可判断有效的药物是( )
甲说:和都有效;
乙说:和不可能同时有效;
丙说:有效;
丁说:和至少有一种有效.
临床试验后证明,有且只有两种药物有效,且有且只有两位专家的预测是正确的,由此可判断有效的药物是( )
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
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8 . “克拉茨猜想”又称“猜想”,是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半;如果是奇数,就将它乘3加1,不断重复这样的运算,经过有限步后,最终都能够得到1.已知正整数经过7次运算后首次得到1,则的所有不同取值的集合为____________ .
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9 . 观察下列数表:
如此继续下去,则此表最后一行的数为_______ (用数字作答).
如此继续下去,则此表最后一行的数为
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名校
10 . 在交通工程学中,常作如下定义:交通流量(辆/小时):单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数;车流速度(千米/小时):单位时间内车流平均行驶过的距离;车流密度(辆/千米):单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的,和满足一个线性关系,即(其中是正数),则以下说法正确的是
A.随着车流密度增大,车流速度增大 |
B.随着车流密度增大,交通流量增大 |
C.随着车流密度增大,交通流量先减小,后增大 |
D.随着车流密度增大,交通流量先增大,后减小 |
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2019-05-10更新
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668次组卷
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7卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三下学期综合练习(二模)数学(文)试题
【区级联考】北京市东城区2019届高三下学期综合练习(二模)数学(文)试题2019年北京市顺义区牛栏山第一中学高三9月月考数学试题2020届北京市清华大学附属中学朝阳学校高三第一学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题08 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)四川省泸州市2021届高三三模数学(文)试题四川省泸州市2021届高三三模数学(理)试题北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题